IBM在北京招聘时出的一道题

chenfayefaye · 发表于 2004-1-5 19:45:01

现在给每人2根香和一个打火机，这两根香燃烧完的时间都为1小时，，
但是每段香在不同的时间燃烧的速度是不一样的，，要求你在不借助其它
任何物品的基础上怎样确定多长时间是15分钟？？

（此题限时为10分钟。）

闲人散客 · 发表于 2004-1-5 22:32:08

我完全做不出来

b_monkey · 发表于 2004-1-5 23:01:31

I took 1 minute!

直直 · 发表于 2004-1-5 23:03:14

and your answer is?

加醋 · 发表于 2004-1-5 23:09:38

在同时点燃同一根香的两端时,也点燃另一根的一端
当两头同时点燃的那根烧完时,(这个时间是半小时)马上点燃剩下的那根香的另一端
则剩下那根香燃完的时间,就是15分钟

right?

dachy · 发表于 2004-1-5 23:10:36

“根”香？“段”香？

直直 · 发表于 2004-1-5 23:21:46

Originally posted by 加醋 at 1-5-2004 11:09 PM:
在同时点燃同一根香的两端时,也点燃另一根的一端
当两头同时点燃的那根烧完时,(这个时间是半小时)马上点燃剩下的那根香的另一端
则剩下那根香燃完的时间,就是15分钟

right?

这样的前提是匀速燃烧了

闲人散客 · 发表于 2004-1-5 23:38:43

恩，对！

“但是每段香在不同的时间燃烧的速度是不一样的”

slowghost · 发表于 2004-1-6 00:15:30

摔考卷走人...

dachy · 发表于 2004-1-6 04:01:25

我看标题就是那个“每段香”大概是指“每根香”
如果是的话真是误导呀

直直 · 发表于 2004-1-6 10:39:25

Originally posted by b_monkey at 1-5-2004 23:03:
I took 1 minute!

b_monkey is a genius..

b_monkey · 发表于 2004-1-6 11:15:35

Originally posted by xyang at 1-5-2004 11:21 PM:
这样的前提是匀速燃烧了

错，不论匀速与否都一样。很简单的数学。计算一下

b_monkey · 发表于 2004-1-6 12:39:08

学过微积分的人应该很容易理解的，下面我用非高等数学的方法来给豁达的高中生们和辍学生做一下解释，只要一点点逻辑思维能力就可以：
假设无限小的一段香，长度为1，其均速燃烧速度为1，则其燃尽时间为1
同样是这段无限小的香，假设其1/2(a)的燃烧速度为2(m)，另1/2(b)的燃烧速度为2/3(n)，则其燃尽时间仍为1
调整a,b,m,n的值，使a/m+b/n=1，我们可以得到无限多的数组，即无限多无限小段的香，其条件均完全符合题设条件。
整段香可以看成这些无限小段的香的组合，从两头点燃，每个无限小段的香的燃尽时间都为固定时间，所以全部燃尽的时间为其从单头燃尽时间的一半。再推广一下，我们在这整段香里做次序调整，使燃烧速度快的段集中在一端，慢的在另一端，两头点燃，其燃尽时间不因次序的调整而改变。
所以以上答案为正解。
还有人有疑问吗？

直直 · 发表于 2004-1-6 12:41:30

啊。你就是那个五千一个月那位吧。真是历害。

b_monkey · 发表于 2004-1-6 12:53:15

Originally posted by riah at 1-6-2004 12:41 PM:
啊。你就是那个五千一个月那位吧。真是历害。

:bigcry:小时候还拿过数学奥林匹克全国2奖呢，长大了考研高数只有27分:tearing::tearing:智力已经蜕化了:lilcry::lilcry:

直直 · 发表于 2004-1-6 12:54:06

Originally posted by b_monkey at 1-6-2004 12:39:
学过微积分的人应该很容易理解的，下面我用非高等数学的方法来给豁达的高中生们和辍学生做一下解释，只要一点点逻辑思维能力就可以：
假设无限小的一段香，长度为1，其均速燃烧速度为1，则其燃尽时间为1
同样是 ...

Lagrange Mean-value Theorem就可以了..

commuser · 发表于 2004-1-6 12:55:38

其实这是哈佛的入学面试题

b_monkey · 发表于 2004-1-6 12:57:52

Originally posted by faint at 1-6-2004 12:54 PM:
Lagrange Mean-value Theorem就可以了..

但我的解法是给没学过高数的人看的啊，拉格郎日自然是最简单的解法啦

张叔平 · 发表于 2004-1-6 13:04:55

你是我在豁达的新偶像

b_monkey · 发表于 2004-1-6 13:08:32

Originally posted by screaming at 1-6-2004 01:03 PM:
真是听说过没见过阿..拉格朗日能喝么?我打算跟他喝一杯,庆祝他有如此伟大的发现.

拉格朗日是斯琴格日勒的哥哥，应该也能喝一点

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