一般"观察者"想看的地方.. 其实是半径10公分的半球体部分.. 而裙子则与半球体相切并以向下15公分的剪裁..
巧妙地遮住了观察者的视线.. 从上图(附二)看来. 直角三角形opq和orq是全等的.
如果将qr线段(也就是观察者视线)延长并做出另一个直角三角形tsq.. 那我们可由计算知道它的高是8.3公分..
tsq的高是底的0.415倍.. 所以.. 观察者如果想看到裙底风光.. 最低限度是让视线的仰角大于角tqs..
也就是高和底的比值要大于0415倍..
接下来.. 我们就要讨论△aeq的问题.. 假设观察者(身高170)眼睛的高度是160公分.. 而裙摆高度是80公分..
因为眼睛高度比裙摆高度大80公分.. 所以裙摆与眼睛的高度差距(线段ae)..
就比楼梯的高低差距(线段cd)小80公分.. 因此直角三角型aeq的高和底可用以下两个式子来表示..
高:ae=20×阶数-80
底:qa=25×(阶数-1)
高和底则须满足这个式子:ae≧oa×0.415
我们针对不同的阶梯差距列一张表:
│阶数│ 1 │ 2 │ 3 │4│ 5 │ 6 > │ 7 │ 8 │
│ae│ -60 │ -40│ -20 │0│ 20 │ 40 │ > 60 │ 80 │
│qa│ 0 │ 25 │ 50 │75│ 100 │ 125 │ > 150 │ 175 │
│比率│ * │ -1.6 │ -0.4│0│ 0.2 │ 0.32│ > 0.4 │0.457│
其中ae是负值的情况.. 就表示裙摆问至还在眼睛下方.. 所以在阶梯差距小于4时..
观察者是完全看不到裙子底下的.. 但是.. 当阶梯数增加到5或6的时候.. 喔喔~~~~就快看到啦!!
等到阶梯差到了8时.. 0.415的视奸障碍也就成功被破解啦!!
当然.. 这个差距愈大..视野也就愈宽广.. 不过可以看到的风光也会愈来愈小.. 这点请大家可别忘啰!! |